TIRANNIDE indistintamente appellare si debbe ogni qualunque governo, in cui chi è preposto alla esecuzion delle leggi, può farle, distruggerle, infrangerle, interpretarle, impedirle, sospenderle; od anche soltanto deluderle, con sicurezza d'impunità. E quindi, o questo infrangi-legge sia ereditario, o sia elettivo; usurpatore, o legittimo; buono, o tristo; uno, o molti; a ogni modo, chiunque ha una forza effettiva, che basti a ciò fare, è tiranno; ogni società, che lo ammette, è tirannide; ogni popolo, che lo sopporta, è schiavo.

Vittorio Alfieri
(1790)


giovedì 15 dicembre 2016

Piero della Francesca. La fede nei numeri


Dietro l’equilibrio di Piero della Francesca c’è una religione matematica che unisce le cose e lo spirito.

Giulio Giorello

La fede nei numeri


Guardatela bene questa Madonna che occupa lo scomparto centrale del Polittico della Misericordia, dal 6 dicembre in esposizione a Palazzo Marino di Milano, ma abitualmente conservata alla Pinacoteca civica di Sansepolcro. Sembra un’icona che chiude un’epoca; invece, essa inaugura un nuovo modo di rappresentare. Piero della Francesca, originario di un borgo nei pressi di Arezzo (1420-1492), si considerava anzitutto un matematico, capace di utilizzare figure e numeri per rendere visivamente la solenne armonia del divino personaggio. Si staglia sul fondo oro il corpo della madre di Gesù, che offre a chi la contempla una perfetta simmetria geometrica, degna di un appassionato lettore degli Elementi di Euclide — anche se l’autore greco non sembra ricorrere alla simmetria nello sviluppare le sue dimostrazioni!

Ma non è solo qui che possiamo cogliere l’intreccio tra matematica e arte che si riscontra in un personaggio eccezionale come Piero. Il quale è uno di quei «toscani» che hanno creato «la dolce prospettiva», come amava chiamarla un altro di loro, Paolo Uccello (1397-1475). In realtà, la creazione di questa disciplina era attribuita a un architetto come Filippo Brunelleschi (1377-1446) ed era diventata una delle tecniche preferite dagli artisti più coraggiosamente innovatori.

L’idea, in breve, consisteva nel considerare il piano ove va dipinta una qualche scena tridimensionale come uno schermo di vetro, attraverso cui si poteva osservare quel che deve essere raffigurato proprio come abitualmente possiamo osservarlo attraverso una finestra di casa. Dall’occhio dell’artista, che va tenuto fisso in una data posizione, si immaginava che uscissero raggi di luce che raggiungevano ogni punto della scena.

Questo insieme di linee rette era detto «proiezione»; e là dove ciascuna di esse intersecava lo schermo di vetro si segnava un punto sullo schermo. Questo insieme di punti, detto «sezione», creava sull’occhio la medesima impressione dello scenario osservato dal pittore! Questo sistema «della proiezione e della sezione» si doveva applicare a qualsiasi rappresentazione di qualcosa di reale, o anche di semplicemente immaginato.


C’erano delle regole. Se si supponeva che la tela fosse tenuta nella normale posizione verticale, la perpendicolare che va dall’occhio alla tela l’intersecava in un punto che sarebbe diventato noto come «punto di fuga»; e la retta orizzontale che passava per il punto di fuga era la linea d’orizzonte, in quanto, se lo spettatore guardava attraverso la tela verso lo spazio aperto, tale retta corrispondeva all’orizzonte reale.

Il vincolo più importante era che tutte le linee orizzontali nella scena che fossero perpendicolari al piano della tela dovessero venire tracciate sulla tela medesima in modo da incontrarsi nel punto di fuga. Non è così strano: ci basta pensare all’esempio delle rotaie ferroviarie che apparentemente convergono in lontananza! Il punto di fuga non era altro che il punto, inesistente nella realtà, verso cui sembravano «fuggire» tutte le rette parallele della scena. Doveva poi diventar noto, grazie all’apporto di matematici come Johannes Kepler (1571-1630) e Girard Desargues (1591-1661), come «punto all’infinito».

Quanto a Piero, nei suoi scritti, tra cui spicca il De prospectiva pingendi , non esitava ad affrontare anche problemi che non sembravano facilmente applicabili alle tecniche pittoriche dell’epoca. Si sentiva, piuttosto, uno che oggi chiameremmo un matematico applicato, persino maniacale nel modo in cui presentava i suoi «teoremi» seguendo lo stile di Euclide.

Forse più di ogni altro artista del Rinascimento, persino più del grande Leonardo, doveva considerare questa scoperta matematica della realtà il modo per costruire un’arte della pittura che andasse oltre al semplice artigianato e diventasse una professione per autentici maestri. Non paia scandaloso accostare a Piero una battuta di uno dei maggiori logici e filosofi del Novecento, Bertrand Russell: il lavoro del matematico crea via via «un cosmo ordinato dove il pensiero puro può abitare come nella sua dimora naturale e noi possiamo sfuggire al tetro esilio del mondo attuale».


Il Corriere della sera – 13 dicembre 2016